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1.甲乙兩人一起合作某項工程，若同時開始同時結(jié)束，可按期完工。若先甲做一半，再乙做一半，同時甲的效率降低50%，乙的效率降低60%，則將推遲7.5天完成。若甲乙同時做，甲的效率和乙的效率都提高20%，則可提前( )天完成，。

A.5 B.3 C.10 D.1

2.已知A∶B∶C=1∶2∶3，D∶E∶F=2∶3∶4，G∶H∶I=3∶4∶5。若(A+B+C)∶(D+E+F)∶(G+H+I)=1∶1∶2，則A∶D∶G=( )。

A.3∶4∶9 B.1∶2∶3

C.2∶3∶5 D.4∶5∶9

3.游船順水航行速度為7公里/小時，逆水航行速度為5公里/小時。兩條游船在同一地點出發(fā)，一個順流而下后返回，一個逆流而上后返回。若1小時后他們恰好在出發(fā)點相遇，則這1小時內(nèi)有多長時間兩船行進方向相同?

A.10分鐘 B.15分鐘 C.20分鐘 D.25分鐘

4.甲、乙、丙三輛車都勻速從A地駛往B地。乙車比丙車晚5分鐘出發(fā)，出發(fā)后40分鐘追上丙車;甲車比乙車晚20分鐘出發(fā)，出發(fā)后100分鐘追上丙車，則甲車出發(fā)后( )分鐘上乙車。

A.150 B.180 C.210 D.240

題目答案與解析

1.【答案】D。解析：甲的效率降低50%，乙的效率降低60%，則降低前后甲的效率比為2∶1，時間比為1∶2，乙的效率比為5∶2，時間比為2∶5，根據(jù)效率降低前所用時間相同統(tǒng)一比例可得降速前時間都為2份，降速后甲為4份，乙為5份，則各做一半時，甲時間多了1份，乙多了1.5份，共增加了2.5份，對應(yīng)7.5天，因此每份為3天，原來時間為2份即為6天。若甲乙同時做，效率都提高20%，則效率比為5∶6，時間比為6∶5。因此可提前1天完工。

2.【答案】A。解析：由A∶B∶C=1∶2∶3，D∶E∶F=2∶3∶4，G∶H∶I=3∶4∶5可知，(A+B+C)代表6份，(D+E+F)代表9份，(G+H+I)代表12份，而(A+B+C)∶(D+E+F)∶(G+H+I)=1∶1∶2，因此統(tǒng)一比例6×3∶9×2∶12×3=18∶18∶36=1∶1∶2，所以A∶D∶G=1×3∶2×2∶3×3=3∶4∶9。

3.【答案】A。解析：順水與逆水所用時間比為速度的反比5∶7。由于兩條船1小時后回到出發(fā)點，則逆流而上的船先逆流35分鐘后順流行駛25分鐘;順流而下的船先順流25分鐘后逆流35分鐘。因此，第25-35分鐘兩船均逆流而上。

4.【答案】B。解析：設(shè)甲、乙、丙三車的速度分別為每分鐘x，y，z米，由題意可知：45z=40y，125z=100x，消去z，得y=0.9x。設(shè)甲車出發(fā)后t分鐘追上乙車，則tx=(t+20)y，即tx=(t+20)×0.9x，解得t=180。